排序不等式

编辑:香料网互动百科 时间:2020-06-07 07:55:00
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排序不等式是数学上的一种不等式。它可以推导出很多有名的不等式,例如:算术几何平均不等式(简称算几不等式),柯西不等式,和切比雪夫总和不等式
中文名
排序不等式
外文名
sequence inequality
别    称
排序原理
学    科
数学

排序不等式说明

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排序不等式(sequence inequality,又称排序原理)是高中数学竞赛大纲、新课标 普通高中课程标准试验教科书(人民教育出版社)数学(选修4-5 第三讲第三节) 要求的基本不等式。
顺序不等式基本形式:

  

排序不等式应用

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设a,b,c≥0
,则ab+bc+ca的最大值为_______.
【解题指南】由于a,b,c的地位是均等的,不妨设a≥b≥c≥0,然后利用排序不等式求解.
【解析】由排序不等式
,得ab+bc+ca≤3.即ab+bc+ca的最大值为3.
答案:3

排序不等式排序不等式的证明

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分析法
要证
只需证
根据基本不等式
只需证
∴原结论正确
词条标签:
理学 文化术语 文化